關鍵詞：鋁箔橫切；單葉雙曲面；轉刀；定刀

1 問題的提出

    在包裝機械中，有一類對成卷鋁箔、紙張或條形板紙進行橫切的橫切機，見圖1。當鋁箔經放卷后勻速水平送進，到達定刀處被勻速旋轉的轉刀連續橫向切斷。目前，這類設備對板紙、成卷紙張等較厚材料的橫切效果尚可。但用來橫切厚度極薄（0．Olmm左右）的鋁箔，效果不佳，問題都出在圖1所示的切口兩端。具體表現為：雖能橫向切斷，但切口兩端處的切痕粗糙；有時切口兩端未被切斷；也常有把切口兩端處的鋁箔擠粘在轉刀或定刀之上，影響鋁箔正常移動。顯然，這都是由于這兩處鋁箔未被順利切斷所致。那么這兩處的鋁箔為什么就不能順利被切斷呢?

    *，材料的剪切是在一對大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力作用下實現的。一般說來，材料越薄、越柔軟，這對外力的作用線相隔越近就越利于剪切。就鋁箔而言，也只有2條剪切刃達到相互接觸或十分接近才能順利切斷。那么，橫切機的轉刀刃與定刀刃的接觸狀況如何呢?

     圖2是剪切過程中兩刀刃的幾何關系圖。所謂剪切過程，這里是指轉刀刃掠過定刀刃而先后接觸的過程。為看清兩刀刃的接觸情況，本圖是在確保它們幾何關系不變的條件下，把它們直立起來分析的。圖中CD為定刀刃，它是一條與轉刀回轉軸線00 相錯的不動直線，其投影C D 仍為一直線；鋁箔由左向右緊貼定刀刃移動；AB為轉刀刃，它是以00 為中心線、以R為半徑的圓柱面上的一段圓柱螺旋線， A1B1和A2B2：為它掠過定刀刃CD過程中所處的2個不同位置，俯視圖中的圓弧BEA2是動刀刃與定刀刃開始接觸（ A、C重合）到接觸結束（D、B 重合）過程中動刀刃軌跡的投影。由俯視圖可以看出，圓弧BEA2與直線C D 僅在點 處相切，而由 分別向C與D 方向的距離愈遠，則弧與直線愈加分離。這說明，當轉刀刃掠過定刀刃時 它們僅在刀刃中部的 點接觸，由此朝刀刃兩端之距越遠，則兩刀刃相隔距離越大。我們知道，刀刃的接觸狀況直接反映剪切鋁箔的難易程度。由此得出結論，鋁箔橫切時切口中部剪切狀況良好，越朝切口兩端效果越差。這正是前述鋁箔橫切效果不佳，而問題都出在切口兩端的原因所在。

    為看清兩刀刃接觸的定性關系，圖2是把它們的實際間距放大了許多。無論放大與否， 刀刃中部剪切狀況良好，越朝刀口兩端剪切效果越差”的規律是不會改變的。橫切機的剪切機構簡單而適用，只是兩刀刃接觸不良。能否保持橫切機原有的合理結構，針對兩刀刃的接觸問題進行探索，從而達到順利剪切移動鋁箔的目的呢?

2 單葉雙曲面的一些特性

     一直母線圍繞與之相錯的軸線作回轉運動即形成一單葉雙曲面，見圖3a 。單葉雙曲面為直紋曲面，其上有兩組母直線族，各組內母線彼此不相交，而與另一組母線永遠相交，見圖3b。如果在其中一組母直線族中只留一根母線，把圖中其余母線只當作ab圍繞00 回轉時所處的不同位置；在另一組母直線族中也只留cd一根母線，而且將其相對于00 固定。那么，當ab圍繞00 回轉，在掠過cd瞬間n6將與cd有一個相交的過程。在此過程中，二直線始終只有一個交點，但這個點是隨n6與cd相對位置的變化而變換位置的。隨著ab繞O0 的回轉，交點分別在 與n6兩條直線上移動，即由c e f ．．到d結束。由于ab繞00 的回轉是連續的，所以n6與cd的交點也是連續地移動。如果通過直線cd且平行于00 作平面S，由于cd為不動直線，又處于平面S之內，因此可以說，ab與cd的交點在平面S內沿cd連續向前移動。

     由上所述可以看出：單葉雙曲面各元素之間的幾何關系，與橫切機各構件之間的運動關系相類似。為了尋求順利剪切移動鋁箔的正確途徑，可否將這些關系加以利用?

3 單葉雙曲面在鋁箔橫切中的應用

    只有2條剪切刃相互接觸或十分接近，才能順利剪切鋁箔。而且2條剪切刃相互接觸的工況為。像常用剪刀一樣，橫切機兩剪切刃的接觸，就是兩剪切刃交叉于一點的點接觸，這個交點實際上就是剪切點，鋁箔就是在此受到剪切的。隨著這個交點沿著刀刃連續向前的移動，鋁箔則被1／2。移動鋁箔的橫切是要把勻速移動的鋁箔橫向切成定長的矩形段，即切口垂直于鋁箔的移動方向。要滿足這個要求，剪切點的移動必然是2個方向移動的合成。這2個移動一是從幅面一邊剪到另一邊的剪切點的橫向移動，二是跟隨鋁箔移動的剪切點的縱向移動。這2個移動的合成是一條與轉刀軸心線稍有傾斜的直線。由于剪切點是沿刀刃向前移動的，所以這條直線亦是定刀刀刃的型線。因為鋁箔平面緊貼定刀刃，而鋁箔平面又與轉刀軸心線平行，因此說定刀刀刃是一條與轉刀軸心線相錯的直線。

     鑒于圓柱螺旋線形轉刀刃與直線定刀刃配合存在的問題，應該另外謀求能與直線定刀刃相匹配的動刀刃型線。其原則一是2刀刃交叉接觸于一點（剪切點），二是這個交點在轉刀回轉過程中能從刀刃的一端連續移動到另一端（剪切過程）。已經知道單葉雙曲面各元素之間的幾何關系，與橫切機各構件之間的運動關系相類似，現在就針對橫切機的結構與剪切工藝的要求，把這2種關系作一替代。

     把圖3b中單葉雙曲面的軸線00 當作橫切機轉刀的軸心線，把與00 相錯并繞它回轉的直母線ab當作轉刀的翦切刃，把與00 相錯并相對00 固定不動的直母線cd當作定刀的剪切刃，并把平面S當作移動的鋁箔平面，而鋁箔是緊帖定刀刃移動的。這樣，當回轉的轉刀掠過定刀的瞬間，動刀剪切刃ab將與定刀剪切刃cd有一個相交的過程，其交點從C點開始，沿翦切刃上的點e f ．，直到d點結束，這個交點的移動過程正是鋁箔在行進中被2個刀刃剪切的過程。由此可見，利用單葉雙曲面各元素之間的幾何關系再現移動鋁箔的橫切過程是
很適用的。

     圖4是把這種新方法應用于橫切機剪切機構的示意圖圖可見，該機構與原橫切機剪切機構基本相同。區別僅在于本機構的動刀刃為一直線，繞軸心線回轉的軌跡為單葉雙曲。而原橫切機的動刀刃為一段圓柱螺旋線，其回轉軌跡為圓柱面。本文為直觀起見，在插圖中把轉刀刃相對其回轉軸心線的傾斜程度放大了很多，其實傾斜很小，以致圓柱螺旋線形刀刃與直線刀刃的實物外形難以區分，見圖1與圖4。但只需在刀刃各處測量它到轉刀軸心線之距便可分明，凡距離不變者為圓柱螺旋線刀刃，凡距離不斷變化者為直線刀刃。

4 結語

    運用單葉雙曲面各元素之間的幾何關系，再現移動鋁箔剪切過程，其優點合理、適用。在不改動橫切機原有結構的情況下，僅改圓柱螺旋線形轉刀刃為直線轉刀刃，不僅能使兩剪切刃配合、剪切效果佳，而且直線刀刃也易于制造和刃磨。