臥螺離心機具有能連續(xù)工作、對物料適應(yīng)性好、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品及輕工等部門。
     轉(zhuǎn)鼓是各類離心機的核心部件，合理設(shè)計離心機轉(zhuǎn)鼓不僅能保證離心機正常、安全地運行，而且使離心機有理想的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)：機械效率和使用壽命。臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓的縱向截面形狀并不規(guī)則，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力計算公式是近似的。這時，采用有限元方法來計算其強度是一個有效的手段，也是設(shè)計規(guī)范所認(rèn)可的 。更進一步，在結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型和有限元數(shù)值分析基礎(chǔ)上，進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，就可以設(shè)計出既滿足強度和剛度等方面要求，又有*的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)的轉(zhuǎn)鼓。這方面已經(jīng)有了實例 。
某臥螺離心機原始設(shè)計來源于國外的同類產(chǎn)品，在原型產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，本文對轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的幾何尺寸進行優(yōu)化設(shè)計。
1 優(yōu)化設(shè)計模型
1．1 轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型
    臥螺離心機的轉(zhuǎn)鼓為回轉(zhuǎn)體，其縱向截面的形狀如圖1所示。在圖1的基礎(chǔ)上，取o、b、c、d參數(shù)化變量來設(shè)計結(jié)構(gòu)的幾何模型，如圖2所示。
1．2 有限元模型
    于轉(zhuǎn)鼓為回轉(zhuǎn)體，其幾何形狀、約束條件及載荷（主要是轉(zhuǎn)鼓和物料產(chǎn)生的離心力，其他載荷對結(jié)構(gòu)強度影響較小）均對稱于回轉(zhuǎn)軸，所以
應(yīng)力、應(yīng)變和位移等也對稱于回轉(zhuǎn)軸。在有限元
分析中，用軸對稱模型來計算。

    有限元網(wǎng)格模型如圖3所示，全部用八結(jié)點四邊形單元來劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。作用在轉(zhuǎn)鼓上的載荷包括：慣性載荷（轉(zhuǎn)速為345．4rad／s）和轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁受到物料的離心力（左邊水平直線段受均布壓力246 058．64Pa，右邊水平直線段受均布壓力382 807．6Pa，中間斜線段的壓力為左右兩邊壓力的線性插值，即梯形分布壓力），此外還有剛體位移約束。
圖3 臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓的有限元模型
1．3 優(yōu)化設(shè)計模型
1．3．1 優(yōu)化設(shè)計變量
如圖2所示，取幾何尺寸a、b、c、d為優(yōu)化設(shè)計變量。
1．3．2 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)
    轉(zhuǎn)鼓的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量對離心機的機械效率和使用壽命有直接的影響，較小的轉(zhuǎn)動慣量或質(zhì)量意味著較高的機械效率和較長的壽命。取轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動慣量為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)圖2，該值可以用7個區(qū)域分別計算再疊加的辦法來計算，用設(shè)計變量表示為：

也可以取轉(zhuǎn)鼓的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，其計算公式為：


1．3．3 優(yōu)化約束條件
    在進行優(yōu)化計算時，為使優(yōu)化結(jié)果能夠在實際中得以應(yīng)用，需要設(shè)定一些必要的約束條件。按類型可以分成幾何約束、強度約束和剛度約束。為保證轉(zhuǎn)鼓左邊法蘭螺栓的安裝位置，轉(zhuǎn)鼓外的隔離板的安裝位置，需要設(shè)定一些幾何約束。此外，轉(zhuǎn)鼓壁厚度也需要加以約束。幾何約束條件為：

    由于轉(zhuǎn)鼓上作用有離心慣性力和物料的離心力，為保證它安全可靠運行，轉(zhuǎn)鼓需有一定的強度要求。取應(yīng)力強度（實質(zhì)為第三強度理論）的數(shù)值為約束條件，強度約束為：


為穩(wěn)定正常運行，轉(zhuǎn)鼓的變形需要控制在一定的限度之內(nèi)，即保證轉(zhuǎn)鼓的剛度。根據(jù)工程經(jīng)驗，取轉(zhuǎn)鼓zui大徑向位移為限定條件，剛度條件為：

2 算例及計算結(jié)果討論
     遼陽陽光制藥機械有限公司的LW168×440型螺旋卸料離心機，其原始設(shè)計來源于國外的同類產(chǎn)品。本文采用上述的參數(shù)化建模和有限元分析的辦法，優(yōu)化設(shè)計其轉(zhuǎn)鼓的幾何尺寸。
    該算例的參數(shù)化建模和有限元模型按前面1．1和1．2建立。取該臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓的原始設(shè)計尺寸a=0、b=62mm、c=7mm、d=9mm為初始值；分別取轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，其計算公式分別為式（1）和式（2）；同時設(shè)定優(yōu)化約束條件，包括幾何約束條件、強度約束條件和剛度約束條件。
    采用ANSYS有限元軟件完成參數(shù)化建模和有限元分析，并用該軟件的優(yōu)化設(shè)計模塊設(shè)定設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和各個約束條件，采用一階優(yōu)化算法求解，即利用轉(zhuǎn)動慣量、應(yīng)力強度和徑向位移隨設(shè)計變量變化的導(dǎo)數(shù)信息來決定搜索方向，以獲得優(yōu)化結(jié)果，該算法精度較高。

    優(yōu)化計算結(jié)果表明，優(yōu)化后，轉(zhuǎn)鼓的zui大應(yīng)力強度和zui大徑向位移比優(yōu)化前有所增加，但仍滿足強度和剛度條件，同時，轉(zhuǎn)動慣量比優(yōu)化前下降35．5％ 。若以質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，其他條件不變，可得到相同的優(yōu)化設(shè)計變量結(jié)果，而質(zhì)量比優(yōu)化前下降32．7％ 。可見優(yōu)化效果十分顯著，不僅節(jié)省材料和降低成本，轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量的降低也意味著機械效率提高，使用壽命增長，能耗減少。從表1中還可發(fā)現(xiàn)，*設(shè)計位于幾何約束條件的邊界，而zui大應(yīng)力強度和zui大徑向位移都小于許用值。可以判斷，若放松幾何約束條件，轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量還會繼續(xù)下降。
    此外，經(jīng)敏感度分析可知，轉(zhuǎn)鼓壁厚d的變化對目標(biāo)函數(shù)的影響zui大，設(shè)計變量a的影響次之，而變量b和c的影響zui小，這為以后的尺寸優(yōu)化設(shè)計提供了指導(dǎo)。
3 結(jié)論
    在進行離心機轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分析時，傳統(tǒng)計算公式采用了較多的簡化，其計算結(jié)果僅在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)鼓兩個端部的中間部位比較可靠；采用有限元方法，可以給出整個轉(zhuǎn)鼓截面上的應(yīng)力分布，特別是在轉(zhuǎn)鼓薄壁區(qū)與兩端厚壁區(qū)的連接處，存在較大的應(yīng)力集中，有限元方法可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。傳統(tǒng)公式用于轉(zhuǎn)鼓強度計算，計算結(jié)果往往偏于保守，結(jié)構(gòu)尺寸有較大的富余。通過參數(shù)化建模和有限元分析，進而來優(yōu)化設(shè)計方案，可有效地降低成本，提高離心機的機械效率和使用壽命。